흔한 수학자의 학생 시절

12×23은 2×3, 1×3, 2×2, 1×2 이렇게 4번을 곱해야 합니다. 그 후 36과 240을 더해서 구합니다. 이 방법대로라면 한 자릿수 곱셈을 4번 한 다음 덧셈을 해서 구할 수 있습니다. 만약 n자릿수 2개를 곱한다면 한 자릿수 곱셈을 n²번이나 하게 됩니다. 즉 이 방법으로 n자릿수 2개를 곱하는데 걸리는 시간은 n²에 비례해 늘어납니다.





자연수의 곱셈을 다항식 곱셈으로


곱셈을 더 빠르게 하는 방법도 있습니다. 러시아의 유명한 수학자 안드레이 콜모고로프는 1960년 러시아 모스크바국립대에서 열린 세미나에서 n²보다 빠른 곱셈 방법에 대해 질문했습니다.


그런데 당시 학생이었던 아나톨리 알렉세예비치 카라추바 가 단 1주일 만에 n²보다 빠른 방법을 찾았습니다. 콜모고로프는 너무 기뻐서 카라추바의 결과를 여러 곳에 알렸고, 1962년 저자를 카라추바로 한 논문을 직접 써서 러시아 과학한림원에서 만드는 학술지에 출판했습니다. 카라추바는 한림원에서 보내온 저자용 논문 인쇄본을 보고 나서야 자기 이름으로 논문이 나온 것을 알았다고 합니다. 우리가 흔히 쓰는 방법으로 곱셈을 계산하면 한 자리 숫자 곱셈을 4번 하게 되지만, 카라추바 방법을 쓰면 곱셈은 3번만 해도 됩니다.



조지 버나드 댄치그(영어: George Bernard Dantzig, 1914년 11월 8일 ~ 2005년 5월 13일)



댄치그에 관하여 재미있는 일화가 전해지고 있다. 댄치그가 버클리 대학교에서 박사학위 과정 중에 있을 당시, 한 통계학 과목을 수강하고 있을 때다. 그 과목의 담당교수는 종종 숙제 문제를 칠판 한 켠에 적어놓곤 했었는데, 하루는 댄치그가 수업시간에 늦어서, 앞 부분의 강의 내용을 잘 듣지 못한 채, 칠판 한 켠에 적혀있는 숙제 문제를 노트에 옮겨 적고는 집으로 돌아갔다. 댄치그는 노트에 옮겨온 문제가 평소에 제출되던 숙제 문제들 보다 상당히 어려웠다고 생각했지만, 오랜 시간을 골몰한 끝에, 그 문제를 해결하여 담당 교수에게 제출 한다. 하지만, 그 칠판에 적혀있던 문제는, 숙제 문제가 아니라, 담당 교수가 소개했던, 그 당시 통계학에서 풀리지 않은 상태로 있었던 난제였던 것이다.

이 일화는 영화 《굿 윌 헌팅》에 영감을 주었다는 추측도 있으나, 확인된 바는 없다. 위의 일화는 치그의 인터뷰를 통해 알려진 바 있다.